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ltchris

et hop, j'espere que ca t'aidera, ou au moins que ca t'embrouillera pas plus :

En entrer, j’ai une matrice de position positionInit[Nbpoints][Nbpoints-1] (triangulaire aleatoire, dans la pratique cette matrice sera donnée par les experiences) , grace à cette matrice je calcule les distances euclidiennes entre tout les points (methode dist) et donc j’obtiens une matrice de distance distance[Nbpoints][Nbpoints]

C’est sur cette dernière matrice que je vais lancer mon algorithme :
Il consiste à positionner les n points, dont j’ai les distances les uns par rapport aux autres, dans un espace à n-1 dimensions

- Pour le premier point, il faut initialiser ses coordonnées à 0. c’est l’origine de notre espace.
- Pour le deuxième on initialise sa première coordonnée grâce à la valeur de distance[0][1]

Ensuite nous allons lancer l’algorithme pour tout les points, du 3ème au nème. Donc on fera une première boucle for avec i le numéro du point, qui ira de 2 à n-1

    Pour chaque point i, les i-2 premières coordonnées p sont calculées grâce à la formule mathématique suivante. Pour calculer ces coordonnées on aura donc une deuxième boucle for avec p allant de 0 à i-2 :

    [img]http://www.edp6.jussieu.fr/etudiants/becavin/equ1cercle.bmp[/img]
    Dans cette formule l’élèment x^i_p = position[i-1][p-1] (variable position[][] de mon code)
    Et l’élèment d_i_p = distance [i-1][p-1] (variable distance[][] de mon code)

    Une fois la boucle for sur le p terminée, il reste la dernière coordonnée à calculer, en utilisant l’équation suivante :
    [img]http://www.edp6.jussieu.fr/etudiants/becavin/equ2cercle.bmp[/img]

Une fois les n points calculés, on arrête l’algorithme, et on a donc n points avec n-1 dimensions.

edit : merde les images s'affichent pas ?? pas le tps de m'en occuper je dois partir, je met un lien html vers les equations

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 N   N  U   U   GGG   X   X  III 
NN N U U G X X I
N N N U U G GG X I
N NN U U G G X X I
N N UUU GGG X X III